الفهرس 
Introduction
Jakson integralOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 128 |  |  |
| | | from | 128 | | |
Abstract
نعلم أن الدوال الخاصة تظهر في حلول المعادلات التفاضلية الجزئية التي تحكم بعض المسائل الفيزيائية ، و هناك علاقة وطيدة بين زمر لي و بعض الدوال الخاصة حيث أن الدوال الخاصة تظهر كمتجهات أساس وعناصر في المصفوفة المناظرة لتمثيل زمر لى . وحيث أن جبر هوبف و المجموعات الكمية ما هي إلا تعميم لزمر لى فإنه بالتالي نتوقع ظهور تعميم للدوال الخاصة مصاحبة لهذة البناءات وهو ما يسمى بالدوال الخاصة المحورة. فى هذة الرساله تعاملنا مع دالة جاما المحورة حيث قدمنا تعريفا لها مع سرد العلاقات الأساسية المرتبطة بها ثم قدمنا تعميما لدوال وأعداد برنوللى وكيف أن دالة جاما المحورة تمثل دالة مولدة لدوال برنوللى المحورة. وتكمن أهمية دالة جاما المحورة فى أنها المدخل للمتسلسلة الأساسية فوق الهندسية وبالتالي المتسلسلات المحورة.
تتكون الرسالة: من مقدمة وستة أبواب بالإضافة إلى قائمة بالمراجع التي تم الإستعانه بها في كتابة هذه الرسالة. الباب الأول: قد منا في الباب الأول تعريف لمفهوم الحساب المحور والمفاهيم المصاحبة مثل تعميم نظرية ذات الحدين وتعميم مفهوم المضروب ودالة جاما المحورة.
الباب الثاني: قدمنا في الباب الثاني تعريف المجموعات الكمية بدءا من تعريف الجبر والجبر المرافق والمفاهيم المرتبطة بهم وصولا لتعريف جبر هوبف ثم المجموعات الكمية مع توضيح علاقاتها بالدوال الخاصة المحورة.
الباب الثالث: في الباب الثالث قمنا بتعريف دالة جاما المحورة باستخدام علاقة تقريبية تسلك سلوك علاقة ستيرلنج للقيم الكبيرة للعدد n .
الباب الرابع : في الباب الرابع قدمنا تعميما جديدا لعلاقة أويلر و ليجندر باستخدام تعريف دالة جاما فى الباب الثالث. .
الباب الخامس : في الباب الخامس نجحنا فى تعميم تعريف دالة ساندور وبعض العلاقات المرتبطة بها بناءا على التعريف السابق تقديمه لدالة جاما المحورة. الباب السادس: في الباب السادس ننهى الرسالة بتقديم تعريف لأعداد ودوال برنوللى المحورة وصورة عامه لعلاقة أويلر – ماكلورين وكيف أن دالة جاما المحورة التى عرفناها فى الباب الثالث يمكن اعتبارها دالة مولدة لدوال برنوللى المحورة.