الفهرس 
Chapter (1) Introduction to Fractional CalculuOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 99 |  |  |
| | | from | 99 | | |
Abstract
فى هذه الرساله سوف نستعرض بعض التعريفات الخاصة بالتكاملات من الرتبة الكسرية والتفاضلات من الرتبة الكسرية . أيضا سيتم إعادة تحليل النماذج الكهربية والميكانيكية في صورة معادلات تفاضلية عادية ذات رتبة كسرية معممة. وفي النهاية نستخدم تحويلات لابلاس المعممة لإيجاد الحلول المظبوطة لهذه المعادلات التفاضلية العادية ذات الرتبة الكسرية المعممة. وتقع الرسالة في اربعه فصول كالتالي : الفصل الأول : يعرض مقدمة مختصره عن المفاهيم الاساسية التى ستستخدم فى الفصول التالية، فى البدايه يتم التعرف علي بعض الدوال الخاصه مثل دالة جاما ودالة بيتا ودالة ميتاج-ليفر ودالة رايت ودالة هايبرجيومترك المعممة الذين يمثلوا دورا مهما في التفاضلات والتكاملات الكسرية. أيضا يتم التعرف علي تحويلات لابلاس المعممة وخصائصها والتي سوف تستخدم في إيجاد تحويل لابلاس المعمم لكل من التفاضلات والتكاملات ذات الرتبة الكسرية المعممة. وفي النهاية يتم إيجاد الحلول التحليلية لبعض المعادلات التفاضلية الكسرية العادية. الفصل الثانى : يتم عرض مقدمة مختصرة تبين فائدة نمذجة الأنظمة الكهربية باستخدام تفاضلات ذات رتبة كسرية معممة. يتم تطور الدوائر الكهربية عن طريق نمذجتها باستخدام معامل رو للتفاضل الكسري. يتم إيجاد الحلول التحليلية للدوائر الكهربية باستخدام خصائص تحويلات لابلاس المعممة وفي النهاية يتم رسم هذه الحلول التي تم إيجادها عند قيم مختلفة لكل من الالفا والرو. الفصل الثالث : يتم دراسة نموذج الكتلة – الزنبرك المخمد عن طريق التعبير عنه بإستخدام معامل كابوتو الكسري المعمم. وتم إيجاد الحلول التحليلية للنظام عن طريق إستخدام خصائص تحويلات لابلاس المعممة. وفي النهاية يتم رسم الحلول التي تم إيجادها عند قيم مختلفة للألفا. الفصل الرابع : يعرض أهم النتائج فى هذه الرسالة و يقدم اقتراحات تتعلق بالبحث المستقبلي حول الموضوع.