الفهرس 
introduction and motivationOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 146 |  |  |
| | | from | 146 | | |
Abstract
لقد استخدمت العديد من التوزيعات الكلاسيكية علي نطاق واسع علي مدي العقود الماضية لتمثيل البيانات في عدة مجالات مثل الهندسة والعلوم البيئية والطبية والدراسات البيلوجية والديموغرافيا والاقتصاد والتمويل والتأمين. ولكن في كثير من الحالات نجد أن التوزيعات الاحتمالية الكلاسيكية ليست مناسبة للبيانات الحقيقية. ولذلك فما زالت هناك حاجه ملحة الي العديد من التوزيعات التي تناسب المجالات التطبيقية مثل تطبيقات الحياة والتمويل والتأمين ولهذا السبب قد تم دراسة عدة طرق للحصول على أسر جديدة من التوزيعات.
وقد بذلت بعض المحاولات لتحديد الأسر الجديدة من التوزيعات الاحتمالية التي تمتد لعائلات معروفة من التوزيعات وفي الوقت نفسه توفر مرونة كبيرة من البيانات في الممارسة العملية. ومن بين هذه الأساليب يتم تركيب بعض التوزيعات المنفصلة مع توزيعات الحياة حتي تكون ذات مرونة كبيرة في تمثيل بيانات الحياة وذلك من وجهة النظر العملية.
وفي إطار ايجاد التوزيعات المركبة افترض (Loukas and Admidis (1998)) أن المتغير العشوائي X=min(X_1,X_2,…..,X_N ) يتبع التوزيع المتصل لعينة من المفردات المرتبة ترتيبا احصائيا تصاعديا و أن المتغير العشوائي N يتبع التوزيع المتقطع واعتبر أن التوزيع المركب في هذه الحالة هو توزيع أول مشاهدة أو مفردة حيث أن X و N متغيرات عشوائية مستقلة.
وقد تم تقديم عدة توزيعات منفصلة مع توزيعات الحياة (توزيع أول مشاهدة أو مفردة) في الدراسات السابقة لتناسب البيانات و ذلك بواسطة أسلوب أو طريقة التركيب (الخلط) ومن بين هذه التوزيعات. قدم Loukas and Admidis (1998) التوزيع الأسي – الهندسي (EG) وذلك عن طريق تركيب التوزيع الأسي مع التوزيع الهندسي . وبنفس الطريقة تم عرض توزيع الأسي – بواسون (EP) و الأسي – اللوغاريتمي (EL) وقد تم دراسة هذه التوزيعات بواسطة KUS(2007) وTahmasbi and Rezaei(2008) بالترتيب. كما قدم Hemmati et al.(2011) توزيع وايبل بواسون (WP) وباحثون اخرون استخدموا هذا الأسلوب في تقديم عدة توزيعات مركبة.
بالمثل افترضTahmasbi and Rezaei (2012) أن المتغير العشوائي Y=max(Y_1,Y_2,…..,Y_N)يتبع التوزيع المتصل لعينة من المفردات المرتبة ترتيبا احصائيا تصاعديا وأن المتغير العشوائي N يتبع التوزيع المتقطع وأعتبر أن التوزيع المركب في هذه الحالة هو توزيع اخر مشاهده أو مفردة حيث أن N و Y متغيرات عشوائية مستقلة.
وبناءا علي ذلك تم ايجاد العديد من التوزيعات المركبة الجديدة بواسطة العديد من الباحثين . وعلي سبيل المثال قدم Tahmasbi and Rezaei (2012) توزيع الأسي مع توزيع بواسون (EP) وقدم Mahmoudi and Shiran (2012) توزيع امتداد وايبل مع التوزيع الهندسي (EWG) كما قدم Vasileios et al.(2015) توزيع الأسي المعمم مع توزيع اللوغاريتمي(GEL). وباحثون اخرون استخدموا هذا الأسلوب في تقديم عدة توزيعات مركبة.
وقد تم تقديم توزيع عام للتوزيعات المتقطعة وهو توزيع POWER SERIES ويشمل توزيع ذات الحدين وبوسون و الهندسي و اللوغاريتمي كحالات خاصة منه.
و لقد قدم Ganjali and Chahkandi (2009)توزيع POWER SERIES مع توزيع الأسي وهذا هو الأسلوب الحديث في بناء التوزيعات المركبة وتبعه في هذا الأسلوب كثير من الباحثين منهم علي سبيل المثال, Jafari and Tahmasbi (2016)Silva et al. (2013), Morais and Barreto-Souza (2011)
وتهتم هذه الدراسة بدراسة نوعين وهو تركيب ((series system بين توزيع truncated Natural Discrete lindley و3 توزيعات وهم Exponential, Weibull and Lomax وقد قمنا بدراسة خصائصهم كما قمنا بتطبيقه علي مجموعة من البيانات الحقيقة كأمثلة لتطبيقات تلك التوزيعات.
وكذلك قدمنا تركيب (parallel system) بين توزيع truncated Natural Discrete lindley و3 توزيعات وهم Exponential, Weibull and Lomax وقد قمنا بدراسة خصائصهم كما قمنا بتطبيقه علي مجموعة من البيانات الحقيقة كأمثلة لتطبيقات تلك التوزيعات.
وتتكون هذه الرسالة من ستة أبواب وملحقين احداهما باللغة العربية والاخر باللغة الانجليزية وقائمة المراجع وفيما يلي عرض لمحتويات أبواب الرسالة:
الباب الأول: يشمل المقدمة الخاصة بالرسالة و الهدف منها و أهم مكوناتها.
الباب الثاني: يعرض بعض التعريفات الهامة و التي تم التطرق اليها في باقي أجزاء الرسالة.
الباب الثالث: يعرض بعض الدراسات السابقة في التوزيعات المركبة مع دراسة تفصيلية لتوزيعين منهم احداهما توزيع الوايبل مع توزيع power series والاخر امتدادات الوايبل مع توزيع power series وتوزيع الاسي مع power series وعرض بعض الدراسات السابقة عن كل من توزيع الاسي و توزيع Lomax و توزيع Lindley
الباب الرابع: قدمنا 3 توزيعات جديدة باستخدام وهم:
Complementary Exponential truncated natural discrete Lindley distribution.
Complementary Weibull truncated natural discrete Lindley distribution.
Complementary Lomax truncated natural discrete Lindley distribution.
الباب الخامس: قدمنا 3 توزيعات جديدة باستخدام وهم:
Complementary Exponential truncated natural discrete Lindley distribution.
Complementary Weibull truncated natural discrete Lindley distribution.
Complementary Lomax truncated natural discrete Lindley distribution.
وكذلك قمنا بتطبيق تلك التوزيعات علي مجموعتين من البيانات الحقيقية باستخدام بعض الاختبارات الاحصائية والتي أكدت ملائمة تلك التوزيعات لتلك البيانات وتم عرض البيانات العددية في 6 جداول في الحالتين parallel system وseries system وتوضيح النتائج العددية من خلال بعض الرسومات التوضيحية والتحليل العددي. وقمنا بتقدير تلك النتائج بطريقةMaximum likelihood estimation وتم عرض النتائج في جدولين منفصلين باستخدام بيانات حقيقية.
الباب السادس: قمنا بعرض التوصيات والأعمال المستقبلية.