الفهرس 
introductionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 125 |  |  |
| | | from | 125 | | |
Abstract
يعد تحليل الانحدار أحد أهم الأساليب المستخدمة في تحليل البيانات في مختلف المجالات؛ لكونه يهدف إلي بناء نموذج يصف العلاقة بين متغير تابع ومتغير أو أكثر من المتغيرات المستقلة. ويمكن دراسة الانحدارمن خلال المدخل المعلمي والمدخل اللامعلمي والمدخل شبه المعلمي. وتتطلب الطرق المعلمية توفر العديد من الفروض الأساسية اللازمه لصياغة نموذج الانحدار، وإذا لم يتوفر أحد هذه الفروض ينتج لدينا نتائج غير صحيحة، بينما تستخدم الطرق اللامعلمية قيودا أقل من نظيرتها المعلمية؛ حيث أنها تترك البيانات لتحدد شكل العلاقة بخلاف الطرق المعلمية التي تفرض خطية العلاقة مسبقا. وتظهر العديد من المشكلات عند تحليل العينات الصغيرة أبرزها: التحيز، وعدم الكفاءة، وزيادة احتمال وقوع خطأ النوع الأول أو خطأ النوع الثاني عند الاستدلال، كما يصعب التأكد من خطية العلاقة التي تربط بين المتغيرات، وكذلك فرض تبعية البيانات للتوزيع الطبيعي يكون أمرا مشكوكا في صحته. تم عمل دراسة محاكاة للمقارنة بين الطرق المعلمية والطرق اللامعلمية. فالطرق المعلمية المستخدمة هي : طريقة المربعات الصغري العادية (OLS)، وطريقة الإمكان الأعظم (ML)، وطريقة الانحرافات الصغري المطلقة (LAD). بينما الطرق اللامعلمية المستخدمة هي : طريقـة أقرب عدد K من الجيران (K-NN)، وطريقة التمهيد بكثيرات الحدود المرجحة محلياً حيث تم استخدام مقدر Local Constant (LC) ، وكذلك مقدر Local Linear (LL) ، وطريقة تمهيد الشريحة (SS)، وبالنسبة للطرق اللامعلمية التي تعتمد على دوال النواة تم استخدام دالتي النواة الأشهر (Epanechnikov , Gaussian ). والمعايير التي استخدمت للمقارنة بين الطرق المعلمية والطرق اللامعلمية هي: التحيز(Bias)، ومتوسط مربعات الخطأ (MSE)، ومتوسط الخطأ المطلق (MAE)، وقد تمت المقارنة بين الطرق المعلمية بعضها ببعض من خلال: التحيز(T.Bias)، والتحيز النسبي (T.R.Bias)، ومتوسط مربعات الخطأ (T.MSE) لمعالم النموذج المقدرة. وأوضحت دراسة المحاكاة أفضلية الطرق اللامعلمية على الطرق المعلمية؛ فعند حجم العينة 10 أظهرت طريقة (SS) أفضل النتائج وفقا لجميع المعايير، وعند حجم العينة 20،30 أظهرت طرق (SS, LL.g, K-NN.ep, K-NN.g) أفضل النتائج وفقا لمعياري ( (MSE، (MAE) كما أن طريقتي (SS, OLS) أظهرتا أفضل النتائج وفقا لمعيار (Bias) الخاص بالنموذج. وعند المقارنة بين الطرق المعلمية بعضها ببعض أظهرت طريقة (ML) أفضل النتائج وفقا لمعيار (T.MSE) الخاص بالمعالم؛ مما يعني أنها أكثر كفاءة من نظيرتيها في جميع الحالات، بينما وفقا لمعياري (T.Bias) ،( T.R.Bias) أظهرت طريقة (LAD) أفضل النتائج عندما يتبع الخطأ التوزيع الطبيعي بمتوسط 0 ، بينما أظهرت طريقة (ML) أفضل النتائج عندما كان المتوسط 5 أو -5، وكذلك عندما كان الخطأ يتبع توزيع ت (t) بدرجات حرية 5 أظهرت طريقة (OLS) أفضل النتائج عند حجم العينة 10 ، أما عند حجم العينة 20،30 أظهرت طريقة (LAD) أفضل النتائج، وعندما كان الخطأ يتبع توزيع ت (t) بدرجات حرية 10 كانت طريقة (OLS) تعطي أفضل النتائج عند حجم العينة 10،20، أما عند حجم العينة 30 كانت طريقة (ML) أفضل، وعندما كان الخطأ يتبع توزيع ت (t) بدرجات حرية 20 كانت طريقة (ML) تعطي أفضل النتائج عند حجم العينة 10، أما عند حجم العينة 20،30 كانت طريقة (LAD) أفضل. وقد أكد التطبيقان أفضلية الطرق اللامعلمية وفقا لمعياري MSE)،(MAE، وأظهرا أن طريقتي (OLS)، (SS) لهما أفضل النتائج وفقا لمعيار (Bias)، كما أكد التطبيقان أن طريقة (ML) هي الأكثر كفاءة من بين الطرق المعلمية حيث أنها تعطي أقل قيم لتباين المعلمات. وقد قسمت الرسالة إلي خمسة أبواب، كالآتي: الباب الأول: مقدمة يتناول هذا الباب مقدمة عن موضوع الرسالة، ويعرض مشكلة البحث، وأهدافه، وكذلك يتناول الخطة المقترحة للرسالة متضمنة عرضا سريعا للأبواب الأربعة الأخري. الباب الثاني: الانحدار المعلمي يفصل هذا الباب ماهية الانحدار المعلمي، وأنواع نماذج الانحدار المعلمي، وكذلك يعرض خصائص المقدر الجيد، ويختتم هذا الباب بعرض العديد من طرق التقدير المعلمية. الباب الثالث: الانحدار اللامعلمي يعرض هذا الباب ماهية الانحدار اللامعلمي، وأنواع نماذج الانحدار اللامعلمي، وكذلك العديد من طرق التقدير اللامعلمية. الباب الرابع: المحاكاة والتطبيق يحتوي هذا الباب على دراسة محاكاة للمقارنة بين طرق التقدير المعلمية واللامعلمية، وقد تم عرض النتائج والتعليق عليها، كما تناول الباب أيضا تطبيقين علي بيانات فعلية. الباب الخامس: الملخص ونقاط البحث المستقبلية عرض هذا الباب ملخص للنتائج التي تم الحصول عليها، وكذلك قدم عدة اقتراحات لنقاط بحث مستقبلية.